Czym zajmuje się KAMIENIARSTWO ?
Temat: Aksjomat Martina
Piotr Wyderski wrote: A do czego sie ten aksjomat "przydaje"? Przydaje się nieumiejącym forcingu ;-)) Aksjomat Martina, w skrócie MA, jest niezależny od ZFC, tzn. nie można go ani udowodnić, ani mu zaprzeczyć (o ile ZFC jest niesprzeczna). Czyli ma taki sam status jak Hipoteza Continuum. Konsekwencje MA (jak i każdego zdania o takim statusie) są niesprzeczne (tzn. nie można ich obalić na gruncie ZFC), choć mogą oczywiście dać się po prostu udowodnić bez MA. Przydatność takiego aksjomatu polega na wyeliminowaniu wszelkich złożonych technik...
Źródło: topranking.pl/1846/aksjomat,martina.php
Temat: Odp: Moc zbioru potegowego
...Witam wszystkich, mam zadanie ze wstepu do matematyki, ktorego nie moge ruszyc: Czy jesli P(X) jest rownej mocy z P(Y), to X i Y sa rownoliczne? P(X) - zbior potegowy X (wszystkich zbiorow) Chyba zbior wszystkich podzbiorow X? Nie dziwie sie, ze nie mozesz ruszyc, bo to jest niezalezne od aksjomatow teorii mnogosci (tzn. na gruncie ZFC ani nie mozna tego udowodnic, ani obalic). Np. przy GCH (uogolnionej hipotezie continuum) tak jest (latwe cwiczenie), ale przy MA+~CH ( aksjomat Martina i zaprzeczenie hipotezy continuum) tak nie jest. Jestes pewien, ze nie ma zadnych dodatkowych zalozen o tym zbiorze? Pozdrawiam MK
Źródło: topranking.pl/1843/odp,moc,zbioru,potegowego.php
Temat: Aksjomat Martina
Czy ktoś wie jak brzmi Aksjomat Martina lub gdzie można go znaleźć
Źródło: topranking.pl/1846/aksjomat,martina.php
Temat: Odp: Moc zbioru potegowego
Użytkownik Liczbowiec <u0@box43.gnet.plw wiadomości do grup dyskusyjnych napisał:87da4c$11@sunsite.icm.edu.pl... czy moglbys wyjasnic to co jest aksjomat Martina? Moglbym, ale rzecz jest skomplikowana i wymaga paru pojec. 0. Zakladam, ze wiesz, co to jest czesciowy porzadek. 1. Niech (P,<) - czesciowy porzadek, p,q - elementy P. Mowimy, ze p i q sa sprzeczne, gdy nie istnieje r - element P taki, ze r<=p i r<=q. 2. Czesciowy porzadek ma wlasnosc c.c.c. (od "countable chain condition"), gdy kazdy podzbior P zlozony z elementow parami sprzecznych jest co najwyzej przeliczalny. 3. D -...
Źródło: topranking.pl/1843/odp,moc,zbioru,potegowego.php
Temat: Twierdzenie, a Godel
...aksjomat wyboru w teorii mnogości traktuje się w sposób dualny? Czyż nie jest prawdą, że twierdzenie Banacha- Tarskiego jest co najmniej kontrowersyjne? Nie wiem, co to znaczy, że aksjomat wyboru traktuje się w sposób "dualny". Ludzie mieli wątpliwości jakieś 50 lat temu, dzisiaj mało kto bawi się w takie rozważania na temat tego aksjomatu. Oczywiście, w teorii mnogości mamy na pęczki zdań nierozstrzygalnych (Hipoteza Continuum, Aksjomat Martina, zasada diamond, itd.), z których jednak wyciąga się formalne wnioski (a że mają one taką, a nie inną wartość poznawczą, to inna sprawa). Są też aksjomaty, na których formalny dowód nierozstrzygalności nie bardzo można liczyć. Podsumowując, oczekuję rzeczowej dyskusji na temat mojego twierdzenia, a nie stwierdzeń negującyh moje wykształcenie. Nie odniosłeś się ni słowem, czy moej twiedzenie jest...
Źródło: topranking.pl/1842/twierdzenie,a,godel.php
